Nombres binaires expliqués : conversion vers et depuis la décimale
Le binaire (base 2) n'utilise que deux chiffres : 0 et 1 -, mais il est à la base de chaque ordinateur. Le comprendre démystifie en grande partie le fonctionnement de l'informatique.
Comment fonctionnent les valeurs de position binaires
En décimal, chaque chiffre est une puissance de 10. En binaire, chaque chiffre est une puissance de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32… Donc 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 en décimal. En lisant de droite à gauche, vous ajoutez simplement les valeurs de position là où il y a un 1.
Décimal vers binaire
Divisez à plusieurs reprises le nombre par 2 et enregistrez les restes, puis lisez-les de bas en haut. 11 ÷ 2 = 5 r1, 5 ÷ 2 = 2 r1, 2 ÷ 2 = 1 r0, 1 ÷ 2 = 0 r1 → 1011.
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Résultat
Les valeurs de position binaires sont des puissances de 2 : additionnez-les là où il y a un 1 pour obtenir un nombre décimal, ou divisez par 2 et collectez les restes pour aller dans l'autre sens. Une fois que l'idée de valeur de position clique, le binaire cesse d'être mystérieux.
