已更新9月 2026
Enter the probability of two independent events (as percentages).
A and B
A or B
Not A
如何使用概率计算器
- 输入每个事件的概率 - 以百分比或分数形式（骰子的 6 个 = 16.67%）。
- 读取组合：两者（相乘）、两者之一（相加减去重叠）、两者都不是/补。
- 对“至少一次”问题使用补数技巧：1 减去永远不会。
- 检查独立性 - AND 乘法仅适用于互不影响的事件。
概率计算器是什么？
概率计算器根据基本规则计算事件发生的可能性：单个事件的有利概率 ÷ 总结果（骰子显示 6：1/6 ≈ 16.7%）；两个独立事件同时发生相乘 — P(A) × P(B)（两个六：1/36 ≈ 2.8%）；任何一个发生都会加上减去重叠部分 - P(A) + P(B) − P(A 和 B)。
直觉在这些组合上失败：“任一”感觉就像简单的加法（它对重叠部分进行了双重计算），长时间运行感觉应该发生变化（独立事件没有记忆），重复多次的小百分比累积速度比预期更快 - 计算器用数字代替了感觉。
关于概率计算器
输入您的事件概率，立即获得单个、AND、OR 和补充结果 - 作为确定性分数、百分比和隐含赔率。
日常翻译：游戏（抽出一张 A：4/52 = 7.7%；四分之二至少有一个六：1 − (5/6)⁴ = 51.8% — 历史上的 Chevalier de Méré 赌注）；风险叠加（100 项独立试验中 1% 的失败几率为 1 − 0.991⁰⁰ = 63.4%，不是 100%，也不是 1%）；两者背后的“至少一次”模式 - 补充了从不情况：P（至少一次）= 1 − P（从不），这是应用概率中最有用的技巧。
数学所依赖的独立性警告：相乘需要互不影响的事件。没有替换的抽牌、相关失败和条纹过程违反了它 - 条件概率（不同计算器的工作）接管了。
常见问题解答
如果独立，则相乘：P(A) × P(B)。两个硬币头：0.5 × 0.5 = 25%。两个骰子 6：1/6 × 1/6 = 1/36。依赖性打破了这一点——抽两张 A 而不放回是 4/52 × 3/51，而不是 (4/52)²。
补充从不出现的情况：1 − P(none)。四卷中至少有六分之一：1 − (5/6)⁴ = 51.8%。计算“至少一个”直接意味着对许多情况进行求和；补码是一次减法。
当两种情况都发生时，加法会重复计算结果。正确：P(A) + P(B) − P(A 和 B)。一张牌是红心牌或人头牌的几率：13/52 + 12/52 − 3/52 = 42.3%，而不是 48.1%。
不——独立事件没有记忆；无论如何，第六次翻转都是 50%。赌徒的谬误正是具有自我纠正能力的直觉。 （然而，一枚产生许多长条纹的硬币可能值得检查。）
赔率 = P ÷ (1 − P)，表示为“赞成：反对”。 25% 的概率是 1:3（三次失败一次成功）。博彩公司的赔率也嵌入了保证金，因此他们稍微低估了公平概率。
Learn more
概率解释：如何计算赔率
从抛硬币到现实生活中的决策，概率无处不在。以下是如何计算它，而不用担心数学问题。
Read the guide